败血性方程,其解决方案通过分解方法的扩张

文摘

这研究包括一个方法解决腐败的方程的扩张。本研究的目的是为进一步的知识感染性方程。方法可以用作标准依据推导公式的多项式方程三个及以上学位

关键字

多项式方程,感染性方程,三次方程

介绍

本文的目的是进一步添加到研究到解决方案关注数学家几个世纪以来的五次方程。

五次方程的多项式方程。从文献[1,2)多项式方程首次调查了四千多年前。

的一般败血性方程形式(1)

亚伯和罗菲尼表明,证明它不可能解决的领域有理数(3]。

在本文中,我将提出一个解决方案的感染性方程:

(2)

在上面的感染性方程的推导过程中,也会需要解决四次方程有四次方程推导出的公式没有降低到一个较低的形式。这将意味着高等学位多项式公式可以导出没有消除中间条款(4]。

在上面的感染性方程四个中间条款已消除。我将尝试得到它的公式方法也可以用于推导出一般感染性方程(5,6]。

这种方法的优点是,它可以用来推导公式的多项式方程三个及以上学位。

方法

三次方程的解决方案

考虑到三次方程,

(3)

(4)

4的扩展形式是:

(5)

5可以简化的形式:

(6)

取(7)

和(8)

从7 b = 3紫外线

用8到9和简化:

(10)

10的根源之一

(11)

同样可以表明,v的根源之一是由:

(12)

上面的三次方程的一个根是由,

(13)

上述方法可以扩展到感染性方程提供了一个解决方案。

败血性方程的解决方案

考虑下面的脓毒性方程

(14)

如果我们把x = u + v,

(15)

15的扩展形式是:

(16)

(17)

用17到16

花:

(18)

(19)

(20)

20方程可以简化为:

(21)

用18到19日

(22)

21的根源之一是由:

(23)

在解决上述五次方程21:

取(24)

(25)

方程:

(26)

(27)

(28)

用26到27:;

(29)

(30)

方程1.7可以重组:

(31)

让s + t = W

(32)

(33)

(34)

3你的⁴=一个₀

然后:

(36)

(37)

然后:

(38)

然后:

(39)

但(40)

39方程可以简化为:

(41)

从41方程:

(42)

(43)

(44)

用43为42和简化:

(45)

45的根源之一是由:

(46)

简化和重新排列44:

(47)

如果

(48)

(49)

(50)

然后47可以写成:

(51)

如果我们把

(52)

然后:(53)

(54)

(55)

(56)

腐败的根源之一,给出的方程是:

x = u + v + w

(57)

确认

以来我想表达我的感谢:

万能的上帝让这段工作成功,我对她的妻子朱莉阿哈迪鼓励和服务。

引用

1. Cajori f .数学的历史。Amer数学杂志》1991
2. Struik DJ。一个简洁的数学的历史。快递多佛出版物。1967。
3. Rosen MI。尼尔斯•阿贝尔和第五度方程。Amer数学每月1995;102:495 - 505。
4. ES。前后Meletemata quaedam mathematematica transformationem aequa-tionum algebraicarum。6夸脱J数学1786;6:1-6。
5. Jerrard GB。一篇关于方程的解析。泰勒和弗朗西斯,红线法院,逃离街,1859年。
6. Motlotle等。Bring-Jerrard五次方程,它的解和万有引力常数的公式国关ac咱南澳大学,2011。