稳定性分析的二维连续过滤器

Sreekala K。
教授,EEE称,Sreenarayana Gurukulam工程学院Kadayiruppu,喀拉拉邦,印度

文摘

本文的目的是制定一个代数稳定判据来分析二维连续过滤器出现在测试驱动点阻抗可靠性条件下输电线路和集中电抗。这里稳定的帮助下可以分析复杂的多项式。方案中称为信号对标准(SPC) Routh-like数组是发达国家和第一列中的元素是用来得到稳定的结果。劳思乘法规则应用于找到数组的所有元素。这个标准是非常方便和简单的比其他可用的代数稳定性分析程序。

关键字

复杂的多项式,过滤器,标志对标准,稳定性分析,二维系统

介绍

稳定性分析的二维线性定常连续过滤器出现在测试驱动点阻抗可靠性条件下输电线路和集中电抗[1]中讨论。两个复杂变量的多项式发生在连续系统包含集中和分布式的元素。有界输入有界输出稳定二维系统使用标准是由状态空间模型吴——盛[2]。稳定性的分析可以由特征方程的根分布的知识对于一个线性不变的连续系统

分析复杂的多项式稳定性的广义Routh-Hurwitz方法研究[3]——[7]。弗兰克。[3]和Agashe[4]开发了一种新的劳思像算法来确定数量的右投手复杂情况下的根。Benidir和Picinbono[5]提出了一个扩展劳思表认为奇异的消失导致数组元素。通过添加中间劳思数组中的行,Shyan和杰森[6]开发了一种表格列,也是一个复杂的一个。阿德尔[7]做了稳定性分析复杂的多项式使用J-fraction扩张,赫维茨矩阵行列式和广义丰盛的数组。

对于二维连续和离散系统,复杂系数存在于各自的转化特征方程,提出了[8],[12]。在这些情况下,分析稳定性,劳思稳定判据的直接应用是不可能的。稳定性定理之间的差异为二维离散滤波器和二维连续过滤器被许多作者指出[13]- [15]。二维连续过滤的稳定性定理分解时主要系数为零,与二维离散滤波器的稳定性定理。安[16]的稳定性定理描述的原因二维连续过滤器遇到困难当首项系数为零的埃尔米特标准。埃尔米特标准也有同样的困难甚至在一维过滤器。Schur-Cohn则没有这种困难在一维过滤器。的稳定性定理和二维离散滤波器不受当首项系数为零。这里劳思稳定判据是扩展到找到稳定的二维连续过滤器。

二世。条件稳定

根据Ansell[17]一个非零实函数的两个复杂的变量有两个可变电抗特性当且仅当满足充分必要条件。考虑下面的特征方程给出。

稳定的必要条件如下。

我)系数c (s1, 1)必须是积极的。

ii)的根c (s1, 1)必须负实际零件。

iii)系数c (jw s2)必须是正的。

稳定的充分条件是c的根源(jw s2)必须有负实部和它可以检查提出了对标准标志。

三世。该方法——双标准标志

稳定,真正的部分所有特征方程的根都必须躺在左边“s”飞机的一半。如果所有的系数都是真实的,Routh-Hurwitz稳定性试验是直接适用。在丰盛的表中,第一列中的所有元素计算使用丰富的算法应该具有相同的稳定迹象。如果系数是复数,一对标准是制定如下给出的标志。在这种方法中,Routh-like数组的第一列元素用于制定稳定性判据。复系数的特征方程可以写成如下所示。

(2)

Routh-like数组的前两行写通过输入替代真实和虚构的复系数。应用标准的丰盛乘法规则,随后Routh-like元素表计算和表如图所示。

使用第一列元素,对形成标志

标志对标准可以说明如下;的n阶特征方程中有2 n对丰富例如表和每一对带有纯真实或纯虚拟与同号时,系统是稳定的。任何违反本条件显示不稳定的情况。如果两个元素的任何一对不具备相同的符号,系统是不稳定的。是确定每个元素对必须保持相同的信号特征方程的根躺在s平面的左边。

四、结果

例1。

诉的结论和未来的工作

一个代数判据,提出了分析二维连续过滤的稳定。这里稳定的帮助下可以分析复杂的多项式。方案中称为信号对标准(SPC) Routh-like数组是发达国家和第一列中的元素是用来得到稳定的结果。劳思乘法规则应用于找到数组的所有元素。这个标准是非常方便和简单的比其他可用的代数稳定性分析程序。

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