收到日期:27/03/2018接受日期:21/06/2018发表日期:25/06/2018。
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在本文中,我们提出了一个有效的估计量估算有限总体的均值在简单随机抽样方案。我们提出一个修改的比率估计量的回归估计量的效率是一样的。它是一个建立线性回归估计量是更有效的比大多数的比率估计量。我们发现偏差和均方误差的一阶近似。该估计的条件执行以及与其他估计。这些属性是由真实的数据集。
辅助信息,研究变量,偏见,MSE,比例相对效率
效率的一个估计量可以很大程度上增加,如果我们把辅助/基准变量(s)与研究变量。利用辅助信息的方式,这样的结果变得高效。辅助信息的使用是一个具有挑战性的问题。许多统计学家使用辅助信息以他们自己的方式。是科克伦第一次使用辅助信息估计有限总体的均值。其他许多统计学家在估计阶段利用辅助信息(1- - - - - -6]。
经典的有限总体的均值的估计量
这估计是一个unbiasedestimator给出总体均值和方差
科克伦(1]介绍了传统比率估计量,并由类型
偏差和均方误差
和
在哪里
研究变量的变异系数Y,
辅助变量的系数ofvariation吗
之间的协方差系数studyvariable和辅助变量
是Y和X之间的相关系数。西索迪亚和已经介绍了比例型估计估计finitepopulation的意思,之前,
均方误差
一种指数比估计由于Bhal和Tuteja [7)是由
偏差和均方误差(1.6)给出的
&
唱歌和裁缝(8]提出的另一个估计量估计有限总体的均值theknown价值研究变量之间的相关系数和辅助变量。的estimatoris
(1.9)
MSE写成
我们建议以下估计
(2.0)
在哪里
是常数或一些辅助信息的功能,以便得到最小MSE提议的估计量。
第一个提出了估计量的性质
我们会遇到以下术语和符号计算theproposed估计量的偏差和均方误差,
然后我们可以写(2.0)如下
因忽视了更高的权力方面,我们有
相对应的偏见(2.0)给出
或
MSE,平方,并期望方程(2.3),我们有
(2.5)
因为,
(2.6)
我们能找到的最优值
通过最小化的MSE关于ω1
区分w.r.to (2.6)
和等同为零
我们得到了
用
(2.4)和(2.6)
第二次提出了估计量的性质
(2.9)
与权力高于两个被忽略,我们
我们可以写
或
MSE,平方,并期望方程(3.3),我们有
(2.12)
因为,
ω的最佳值2可以发现通过最小化(3.6)对吗
区分(3.6)w.r。对ω2和等同为零
我们得到了
代入(3.4)(3.6)
我们得到了
(2.14)
(2.15)
提出了估计的理论比较
以下是建议的估计量的条件比这里existingestimators考虑表现良好。
这始终是真正当且仅当ρ≠0
如果
这总是正确的,
如果,
如果
如果
如果
显然上述条件总是真实的,当我们把它应用到真实的数据集。
应用程序在SRS
在本节中我们将提出估计量不同的真实数据集来自variousfield的生活。的表2表明我们提出以下估计比existingestimators是最好的,在文献中讨论。以下数据集被认为是comparisonpurpose。
| 参数 | 数据集1来源:没吃(1967), | 数据集2来源:没吃(1967), | 数据集3资料来源:美国农业部统计(2010) | 数据集4来源:Koyuncu和Kadilar (2009) | 数据集5来源:巴基斯坦外长(2004) |
|---|---|---|---|---|---|
| N | 108年 | 80年 | 69年 | 923年 | 97年 |
| n | 16 | 20. | 17 | 180年 | 25 |
 |
461.3981 | 11.2664 | 4505.16 | 11440.498 | 3050.28 |
 |
172.704 | 51.8264 | 4514.9 | 436.43 | 3135.62 |
| ρ | 0.828315 | 0.3542 | 1.3756 | 1.718299 | 2.302173 |
| ρ | 0.6903 | 0.7507 | 1.18324 | 1.8645 | 2.327893 |
| ρ | 0.7896 | 0.9513 | 0.902327 | 0.9543 | 0.9871 |
| β1 | 1.3612 | 1.05 | 5.141563 | 3.9365 | 28.345 |
| β2 | 1.6307 | -0.06339 | 29.77932 | 18.7208 | 50.32 |
表1:Differeent数据集的参数值。
| 估计 | 人口1 | 人口2 | 人口3 | 人口4 | 人口5 |
|---|---|---|---|---|---|
 |
One hundred. | One hundred. | One hundred. | One hundred. | One hundred. |
 |
263.83 | 66.28 | 439.899 | 939.7 | 3818.46 |
 |
263.92 | 82.5 | 440.15 | 940.11 | 3823.8 |
 |
168.81 | 200.13 | 448.38 | 817.15 | 895.53 |
 |
263.93 | 87.067 | 440.05 | 939.91 | 3820.9 |
 |
264.03 | 65.05 | 448.34 | 943.8 | 3895.86 |
 |
266.15 | 877.54 | 538.19 | 1119.7 | 3994.77 |
表2:提出了估计的相对效率百分比与一些现有的估计
很明显从上面表,我们建议的估计效率比文献中的所有estimatorsconsidered最佳,对所有数据集。上述条件也得到真实数据的支持。估计都是同样有效的,给最好的结果谭所有其他考虑。所以我们可以修改一些基本比率估计量分配合适的常数,因此他们可以大大提高效率。
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