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提高比估计有限人口平均值

默罕默德·伊哈兹一号*Hameed阿里2

一号巴基斯坦白沙瓦大学统计系

2统计系巴基斯坦Peshwar

对应作者 :
默罕默德·伊哈兹
巴基斯坦白沙瓦大学统计系
电子邮件:ijaz.statisticstics@gmail.com

接收日期 :27/03/2018接受日期:21/06/2018发布日期:25/06/2018

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抽象性

本文中我们建议高效估计简单随机采样方法下有限人口平均值我们建议修改比率估计器,其效率与回归估计器相同线性回归估计器比多数比率估计器有效发现比亚斯和MSE达第一序近似估计者与其他估计者相比表现优异的条件属性由实数据组支持

关键字

辅助信息,学习变量,Bias,MSE,百分比相对效率

导 言

估计器效率大都可提高,如果我们结合辅助/基准变量与研究变量相关联以某种方式使用辅助信息,使结果变得高效辅助信息使用是一个挑战性问题多统计师自用辅助信息Cochran首先使用辅助信息估计有限人口平均值许多其他统计家在估计阶段使用辅助信息一号-6..

经典估计有限群方程估计者不偏偏估计人口平均值 偏差取自

方程

科克兰一号介绍传统比率类型估计器

方程

比亚斯和MSE

方程

方程

去哪儿方程变差系数可变Y方程函数变换方程函数变量和辅助变量并发方程siodia和Dwivedi推介比率类型估计器

方程

平均平方误差

方程

指数比类型估计器应分Bhal和Tuteja7由提供

方程

Bias和MSE1.6由

方程

开机程序

方程

唱歌裁剪8提议另一个估计器估计有限群值,已知研究变量和辅助变量相关系数值估计由

方程1.9

MSE写成

方程

提议的估计器

我们建议下列估计数

方程2.0

方程

去哪儿方程常量信息或辅助信息的某些函数有待确定,以便为拟议估计者获取最小MSE

属性首选建议模拟器

透取下文术语和符号 计算Bias和MSE

方程

方程

之后我们可以写2.0如下

方程

忽略高权条件

方程

比亚斯对应2.0

方程

方程

MSE,Squring并取方程期望

方程2.5

自此

方程

方程2.6

我们能找到最优值方程通过最小化MSE方程ω一号

差分(2.6) w.r.to方程等值为零方程获取

方程

通过替换方程中为2.4和2.6

方程

方程

属性二拟算器

方程2.9

高超二维语言被忽视

方程

我们可以写作

方程

方程

MSE,Squring并期望方程(3.3),我们有

方程2.12

自此

方程

方程

最优值2通过最小化(3.6)查找

差分(3.6 w.r.to2等值为零方程获取

方程

替代(3.4)(3.6)方程获取

方程2.14

方程2.15

理论比较建议估计器

推荐估计者表现优于此处所考虑的现有估计者

方程

ijjjjjjjj

方程

if

方程

千真万确

方程

if

方程

方程

if

方程

方程

if

方程

方程

if

方程

显而易见,当我们应用到实数据组时,上述条件将永远正确

SRS应用

本节中我们将应用我们提议的估计器对从生活方位取的不同实数据组应用上头表2显示我们提议的估计数比文献中讨论的现有估计数最优下组数据已被考虑用于比较目的

参数解析 数据集1 数据集2 数据集3 数据集4 数据集5
N级 108 80 69 923 97
N级 16 20码 17 180 25码
方程 461.3981 11.2664 4505.16 11440498 3050.28
方程 172.704 518264 4514.9 436.43 3135.62
华府 0.828315 0.3542 1.3756 1718299 230173
华府 0.6903 0.7507 1.18324 1.8645 237893
华府 0.7896 0.9513 0.902327 0.9543 0.9871
辰族一号 1.3612 1.05 5141563 39365 28.345
辰族2 1.6307 0.06339 29.77932 18.7208 50.32

表1偏差数据集及其参数值

估计器 人口一 人口2 人口3 人口4 5人
方程 百元 百元 百元 百元 百元
方程 263.83 66.28 439.899 939.7 3818.46
方程 263.92 82.5 440.15 940.11 3823.8
方程 168.81 200.13 448.38 817.15 895.53
方程 263.93 87067 440.05 939.91 3820.9
方程 264.03 65.05 448.34 943.8 3895.86
方程 266.15 877.54 538.19 1119.7 3994.77

表2百分比估计数相对于某些现有估计数

结论

从上表可以看出,我们拟议估计器效率优于文献中所有估计器所有数据集最优以上条件还得到真数据支持两位估计者都同样高效并给上文考虑的所有其他人带来最优效果来修改一些基本比估计值 通过分配一些合适的常量 并因此提高效率

引用