两离子等离子体中低杂化波的参数不稳定性

摘要

对双离子等离子体中大振幅低杂波的三波参数不稳定性进行了分析研究。泵浦在离子回旋频率范围和较低混合波边带内衰变成低频模式或准模式。衰变的主要通道是低频模式为离子回旋波的通道，其频率接近两种离子的离子回旋波频率。对于典型的托卡马克D-T等离子体，在氘回旋频率附近ω的增长率随离子回旋波波数的增加而增加，随氘氚密度比的增加而减小。

关键字

参数不稳定;双离子等离子体;下杂波;托卡马克装置;射频加热

介绍

参数不稳定性是托卡马克和小型等离子体装置中大振幅低杂波的一个重要特征。在核聚变研究的头几十年里，500 MHz-1 GHz频率范围内的高功率低混合波是将磁化等离子体加热到热核温度的候选者。最近，这些波被发现在较高的频率(1-5 GHz)下对驱动托卡马克等离子体中的非感应电流最有吸引力，从而开启了在稳定状态下运行托卡马克的可能性，并导致了稳定状态托卡马克反应堆的概念设计。三十年来，托卡马克低混合频率的射频加热和电流驱动一直是一个活跃的研究领域。在这个频率范围内，环面等离子体电流是通过补充携带电流的超热电子的碰撞动量损失来维持的，而离子则通过朗道阻尼或参数不稳定性的激发直接加热[1-5]。三波参量衰减的主要通道包括离子回旋模式或准模式和低杂化边带。在四波耦合振荡过程中，两流失稳是最主要的过程。共振衰减为两个较低杂化波也是一个完整的过程[6-11]。

目前已在多台托卡马克机上成功地进行了驱动实验。JT-60U的完全无感放电高达3.6 MA [12]，欧洲联合环面(JET)的3毫安[13]， 6 min内0.5 MA [14已经用较低的混合波实现了。预计的ITER低混合动力系统将注入约50兆瓦的功率，并针对离轴电流驱动功能进行了优化[15]。Liu等人研究了HT-7托卡马克中氘等离子体中的低杂化波加热[16]。P的离子温度和电子温度分别提高了0.4 keV和0.3 keV_韩∼300千瓦。当等离子体密度超过3.5 × 10时，在HL-1M托卡马克中观察到离子加热现象¹³厘米³［17]。Li等人在HT-6M托卡马克上进行了LHW实验，他们报道了通过注入低混合加热(LHH)和低混合电流驱动(LHCD)获得高等离子体密度的准稳态h模式，功率阈值为50 kW [18]。结合LHCD和中性束注入(NBI)在ASDEX中获得了良好的约束。19]。具有非常高密度(4.5 × 10)的全波电流驱动器¹⁹米³)在高场弗拉斯卡蒂托卡马克升级(FTU) [20.]。费斯(21，22对托卡马克的低混合波加热和电流驱动进行了详细的综述。最近，艾哈迈德[23]指出了在D-T等离子体中较低的杂化波对离子-离子杂化模式的参数激发，其中较高的氘氚密度比生长更快。

太空观测表明，LH波是地球磁层中最重要的波之一。事实上，LH波在空间等离子体的无碰撞能量和动量输运过程中起着核心作用。最近，人们对[24，25在多离子等离子体中的磁声波和其他波。

托卡马克中的双离子等离子体具有额外参量衰减通道的可能性。本文研究了两种离子等离子体(如核聚变等离子体)中大振幅低杂化波向离子回旋波和低杂化边带波的参量衰减。衰减通道为:1)在任一种离子回旋频率附近谐振衰减到离子回旋模式;2)任一种离子上的非线性回旋阻尼。低混合泵波给出一个振荡速度电子。后者由于低频模态引起的密度摄动而跳动产生非线性密度扰动，驱动边带较低的杂化波,在那里边带与泵浦耦合，对驱动低频模式的电子产生强大的动力。

在第2节中，我们得到了电子对泵浦波和边带波以及低频模式的线性响应。在第3节中，我们研究了非线性耦合，得到了非线性色散关系和增长率。结果已在第4节中讨论。

线性响应

考虑具有平衡电子密度的双离子等离子体(如托卡马克)，在静态磁场中离子种类的特征是质量m1, m2，密度给Z1e和Z2e充电大振幅低混合泵浦波以静电势在x-z平面上通过等离子体传播

(1)

（2）

（3）

在哪里是电子的质量，和e和m是电子的电荷和质量。

泵浦波使电子具有振荡速度哪个是由运动方程决定的

这里我们忽略了压强项。线性化这个方程并替换

我们获得

（4）

(5)

利用连续性线性化方程中的速度摄动

我们得到了密度摄动

（6）

泵浦波衰变成电位φ的静电离子回旋模式/准模式和电位的低杂化边带波

（7）

（8）

在哪里

电子对边带的线性响应与式(4-5)相同，其中取而代之的是（9)

(10)

电子和离子的线密度摄动可以用电子和离子的磁化率来表示吗（11）

在哪里

。

在哪里是离子的热速度，离子回旋加速器的频率是多少和是n阶的修正贝塞尔函数，参数b1和b2，和

非线性响应和增长率

边带与泵耦合产生低频思考动力在电子上。有两个分量，垂直和平行于磁场。电子对被磁场强烈抑制，通常很弱。在平行方向上，电子能有效地响应因此，低频非线性主要是通过

处电子的平行重动势可以写成

(14)

重动力势结果是

（15）

电子密度波动的响应和自洽势φ at可以写成

（16）

两种离子的密度扰动可以写成

(17)

用方程式。泊松方程中的(16)和(17

我们获得,

(18)

的密度摄动与电子的振荡速度耦合在边带处产生非线性密度扰动求解边带处非线性密度扰动的连续性方程，

我们获得

(19)

由自洽势引起的电子的线密度扰动（20）

离子密度扰动可以写成

（21）

在哪里

这里我们忽略了由离子引起的非线性，因为它被它们的大质量所抑制。

利用泊松方程中的电子和离子密度扰动

我们获得

（22）

式(18)和式(22)给出了非线性色散关系

ε ε=μ， (23)

在哪里

（24）

在谐振衰减的情况下，我们求解式(23)。

以防和在没有泵浦的情况下，分别满足离子回旋波和低杂化波对应的线性色散关系，衰变过程称为共振衰变。

在…附近当低频模(=0)的线性色散关系为

给

（25）

在哪里

边带的线性色散关系给了

(26)

在存在非线性耦合的情况下，我们写

把ε和εs展开_r和ω_年代r为

(27)

或

(28)

这里我们把下标r放在了ω上_r和ω_年代为了简洁起见。给出了非线性色散关系

(29)

式(29)化简为

(30)

δ在哪里是夹角

为了对增长率进行数值估计，我们对以下参数进行了增长率计算:(蒸等离子体),我们已经在图1，归一化增长率的变化;作为的函数(

讨论

在高功率下，低杂化波在垂直于平衡磁场方向上具有较大的静电分量，因此容易发生参数衰减。这是特别的情况下，在实验中，波的频率选择离子加热通过较低的混合共振。注入功率的很大一部分被发现非线性地衰减成低频子波，这种现象经常阻止功率到达等离子体核心并有效地加热等离子体。在电流驱动所需的更高频率下，参数衰减的问题似乎不那么严重，但它仍然是开放的，特别是在高密度下，它是广泛的理论和实验研究的主题。当电子的振荡速度等于或大于声速时，低杂波是参数不稳定的。对于托卡马克参数，所需功率≥10mw。衰变为离子回旋波和较低的混合波具有较大的增长率。高频和低频模式之间的耦合主要是由涉及的电子上的平行思考动力提供的漂移。

对于典型的托卡马克D-T等离子体，频率ω接近氘回旋波频率的离子回旋波的增长率随着离子回旋波波数的增加而增加。然而，随着氘与氚密度之比的增加，生长速率降低。

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