张李*
中国福建学大学应用数学理论物理系
接收者:04-Apr2022手册号JMS-22-60603编辑器分配 :06-Apr2022,前QC号JMS-22-60603(PQ);评析 :20-Apr2022QC号JMS-22-60603修改后 :22-Apr2022手册编号JMS-22-6063(A);发布日期:2022年4月29日DOI:104.172/JStats数学Sci8.4.003
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数学模型是一个系统语言和数学概念描述数学建模过程 创建计算公式数学模型用于自然科学(物理、生物、地球科学、化学)、工程学科(计算机科学、电气工程)和非物理系统(如社会科学)(如经济学、心理学、社会学、政治学等)。大规模运维研究使用数学模型解决商业或军事行动问题音乐、心理学和哲学都使用统计公式(例如深入解析哲学)。模型可帮助描述系统,研究各种构件的影响并预测行为
数学模型元素
动态系统、统计模型、差分方程和游戏理论模型都是数学模型示例等类型模型可混合使用单模型,包括各种抽象结构泛泛地说,哲学模型可载入数学模型在许多情况下,科学题目的质量取决于数学模型与重复实验结果相匹配的程度开发出更好的理论后,数学模型缺乏一致性和实验观察常导致重大进步
经典数学模型物理分量大
分类学
交互和参数是数学模型的共同元素代数运算符、函数、双运算符等运算符可用于定义关系可变量可量化系统参数摘取数学模型可使用各种标准分类:
线性比武非线性化 :如果数学公式中所有运算都线性,数学形式学据说为线性否则模型被视为非线性线性和非线性视上下文不同定义,线性模型可包含非线性表达式以统计线性模型为例,连接在参数中被视为线性,但在预测器中则不正常类似地,如果可使用线性差分运算符表示微分方程,据说线性方程仍可包括非线性表达式数学编程中所有目标函数和约束用线性方程表示时,模型称为线性模型非线性模型表示一种或数种最优解决办法或约束由方程系统表示
动态对战静态 :动态模型记录系统状态随时间变化,而稳定(或稳态)模型则平衡计算系统并因此成时不变差分方程或差分方程常用表示动态模型
显式对数隐式:模型据说清晰化,如果所有输入参数都已知,结果变量可使用有限计算序列计算尽管如此,有时只知道输出参数,匹配输入必须使用牛顿或布洛伊登法等迭代程序解决模型据说隐含于这一假设中举例说,如果设计热动过程(空气和燃料流速率、压力和温度)特定飞行条件和电源搭建,喷气引擎物理特性如涡轮机和喷嘴区可以明确计算,但引擎在其他飞行条件和电源设置下操作周期无法计算。
离散对立连续式 :离散模型将对象作为离散对象处理,如分子模型中的粒子或统计模型中的状态,即使连续模型表示连续对象,如管道流中流体速度场、温度和压力固态电场和电场因点充电而持续应用整个模型
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