影响化学反应的二元液体混合物的质量分布不稳定的磁流体动力库爱特流

B。R·夏尔马¹,马塔Konwar²

Dibrugarh大学教授,数学系Dibrugarh,印度阿萨姆邦
助理教授,数学系,执意科学学院Jotsoma,那加兰邦、印度

文摘

质量分布在一个不稳定的问题二维粘性流,不可压缩,热流体和导电二进制混合两个无限的垂直平行板之间化学反应的影响下,均匀磁场和温度梯度进行了研究。磁场线是假定为固定相对移动的板块。执政的偏微分方程转化为常微分方程先由分离变量的方法,然后利用MATLAB数值求解的解算程序bvp4c建成的。罕见的浓度的解决方案和更轻的组件二元液体混合物的不同值的雷诺数,化学反应参数,施密特数,热扩散和沛克莱数图形分析其对质量分布的影响组件的二元液体混合物。

关键字

二元液体混合物,不稳定,磁流体动力库爱特流,磁场,化学反应,质量分布

我的介绍。

磁流体动力两个平行板间库爱特流是一个经典问题,具有重要的应用程序在各种工业加工如发电机和磁流体动力泵用于化学能源技术、加速器、空气动力加热、聚合物技术、石油技术也在许多材料加工应用。传热传质问题在几个过程化学反应是非常重要的。化学反应的影响取决于是否同构或异构反应。在混合系统中,反应是异构的,如果它发生在界面和均匀,如果它发生在解决方案。在大多数情况下,反应速率取决于物种的浓度。据说是一阶的反应,如果反应速率成正比的物种的浓度。当流体穿过磁场电流可能诱导,反过来电流与磁场相互作用产生流体的体力。磁场的影响在导电流体粘性不可压缩流中使用塑料技术制造人造丝、尼龙等。

在一个二元液体混合物发生个别物种的扩散三种机制即普通扩散,baro-diffusion thermo-diffusion。的扩散通量我少和较轻的组件是由朗道,谨言[1]

在二元液体混合物的密度ρ,kpD气压-扩散系数,kTD热扩散系数和c是少见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物。普通扩散质量通量被视为一个复杂的方式取决于组件的浓度梯度的混合物。如果有一个压力梯度对系统然后baro-diffusion表明可能有净运动组件的混合物。热扩散表明物种扩散的趋势影响下的温度梯度。Groot所示,Mazur[2],如果发生由于热扩散分离那么它甚至可能呈现一个不稳定的系统稳定的一个。这种效应是非常小,但是设备可以安排生产非常陡峭的温度梯度,这样影响混合物的分离。Bodosa等。[3]分析两个水平之间的传热板在均匀磁场的存在。沙玛和辛格(4、5)研究分析物种的俗影响de-mixing hydro-magnetic二进制流混合的不可压缩粘性流体在两平行板之间,第一把盘子水平和第二花板垂直的。阿迪。h·a .[6]研究变量属性的影响在库爱特流的非定常传热考虑到霍尔效应。 Sharma et al. [7, 8, 9] investigated analytically the effect of magnetic field on separation of binary fluid mixture for different geometries. Das and Jana [10] investigated heat and mass transfer effects on unsteady MHD free convective flow near a moving vertical plate in porous medium. Sharma et al. [11, 12, 13] studied the effects of axial and radial magnetic field on de-mixing of a binary fluid mixture. Sharma, Singh and Gogoi [14] discussed the effects of magnetic field and temperature gradient on separation of a binary fluid mixture in unsteady Couette flow analytically. They did not consider the effect of chemical reaction in their investigations.

本研究报告的目的是调查数值的影响化学反应的质量分布不稳定、不可压缩、粘性、导电两无限的垂直平行板之间的二元液体混合物都以同样的速度相反的方向移动。

二世。数学建模

磁流体动力不稳定流动的不可压缩粘性导电流体两个无限的垂直平行板之间的距离相隔2 d的影响下被认为是一个统一的横向磁场。流动被认为是沿着方向的垂直方向通过中央的通道和轴是沿着水平方向(见图1)。信道的盘子在y =±d这两个板块之间的相对速度是2情况。应用的均匀磁场强度B0垂直于盘子。板y = - d温度维持在T0,板的温度时,y = d指数随时间变化产生的初始温度T1 (T1 > T0)。自板X -方向被认为是无限的,因此所有的物理量都是独立的(X)成为y的函数,因此所有的物理变量t。

我们做出以下假设:

一个¯·磁场较弱。磁场线是假定为固定相对移动的板块。

一个¯·布辛涅斯克近似。

一个¯·盘子是不导电的。

一个¯·没有压力梯度的流场。

一个¯·没有外加电压,因此电场缺席。

雷诺数,哈特曼数,格拉晓夫数,化学反应参数,施密特数,质量格拉晓夫数,Prandtle数,分别沛克莱数和热扩散数。

三世。问题的解决方案

四、结果和讨论

数值计算进行了罕见的浓度和较轻的组件的参数的不同值的二元液体混合物再保险、Pe、Sc、γ和道明

图2显示,增加价值的雷诺数(重新)减少罕见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物在任何时候在该地区(1,0),并增加罕见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物在任何时候在该地区[0,1]。因此少的浓度和较轻的组件的二元液体混合物可以增加增加的价值雷诺数(重新)即密度的增加价值的混合物,与的值的增加速度的大小的盘子,增加价值的板块之间的距离,和液体混合物的粘度下降。

图3表示,如果化学反应参数γ的值增加还有一点增加罕见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物在该地区1≤y *≤≤-0.344 - 0.344,然后减少在该地区y *≤1。从而减少化学反应参数的值γ少见的浓度和二元液体混合物中的轻组件可以增加。

图4描述了,随着热扩散参数的值td增加罕见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物在任何时候大幅增加在该地区的y *≤0有罕见的浓度急剧减少和较轻的组件的二元液体混合物在任何时候在其他频道的一半。因此通过增加在td热扩散参数的值依赖于俗数量和两个板块之间的温度梯度可以增加罕见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物在任何时候在该地区(1,0),可以减少罕见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物在该地区[0,1]。

图5表明如果沛克莱数的值(Pe)增加浓度的稀少和较轻的组件的二元液体混合物降低在任何时候在该地区[-0.0505]而反向效应是观察在任何时候在该地区(-0.0505,1)。浓度的二元液体混合物的稀少和较轻的组件可以通过增加体育的价值增加。

”

从图6中很明显,罕见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物逐渐减少在该地区y *≤0然后增加频道的另一半施密特数(Sc)的价值增加。因此增加施密特数(Sc)的价值取决于运动粘度和大规模扩散可以减少罕见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物在任何时候在该地区(1,0),可以增加罕见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物在任何时候在该地区[0,1]。

诉的结论

从观测结果很明显,非无量纲参数再保险,γ,td, Sc和Pe扮演重要角色的质量分布二元液体混合物在一个不稳定的物种库爱特流在两个垂直移动的板块。少见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物随y *从1增加到1再保险的值的增加,体育和Sc少见的浓度和较轻的组件的二元液体混合物随的增加td和化学反应参数γ的值。因此再保险、Pe、Sc提高分离和td,γ减少罕见的分离率和较轻的组件的二元液体混合物。

ACKNOLEDGEMENTS

第二作者感谢那加兰邦政府提供财政支持和Dibrugarh大学提供所有学术设施在准备研究论文。

引用

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