国际电气、电子与仪器工程高级研究杂志
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Sonakshi古普塔1以及Sulochana Wadhwani博士2
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本文利用MATLAB/SIMULINK对异步电动机的同步旋转参考系进行了动力学建模。这台机器的动态特性用微分方程组来表示。感应电机的计算机仿真无疑为感应电机的性能分析开辟了新的领域。良好的数学模型有助于确定感应电机在不同负载条件下的性能，并根据具体应用选择合适的电机。本文所建立的模型可用于鼠笼式异步电动机的稳态和暂态分析。
关键字 |
| 3-à ·感应电机，动态建模，参数估计，MATLAB/SIMULINK，参考框架，D-Q模型 |
介绍 |
| 感应电动机是高性能驱动应用中最常用的电机之一。鼠笼式感应电动机被普遍认为是现代工业的主力。它设计简单，结构坚固，可靠性高，自启动能力强，效率高。 |
| 感应电动机是高度非线性的，转子的电变量是不可测量的。转子绕组的趋肤效应和铁芯饱和导致机器[7]的建模过程中更大的复杂性。传统的动态参数估计是通过空载试验和锁转子试验来实现的。由于异步电动机动态特性的复杂性，在使用这些动态参数时可能会产生暂态特性的不准确性。这些测试不方便，因为它们需要人工电气测量和对机器的干预。锁紧转子试验结果表明，转差频率非常高，趋肤效应对转子电阻的影响越来越大。这将导致不正确的操作条件和不准确的参数估计。 |
| 在本研究中，采用同步旋转参考系对异步电动机进行动力学建模。感应电机用电机的两轴理论在数学上表示出来。两相信号表示常用于降低描述感应电机的微分方程的复杂性。通过从机器的电压方程中消除由于相对运动的电路而产生的所有随时间变化的电感，也可以降低这些方程的复杂性。时变电压和转矩方程描述了异步电动机的动态特性。[1,2] |
文献调查 |
| 本研究论文的文献摘自R. Krishan，“电动马达驱动:建模、分析和控制”，普伦蒂斯霍尔公司，新泽西州，2001年;Bimal K.Bose，“现代电力电子和交流驱动”，普伦蒂斯霍尔印度，2005年。还参考了一些研究论文。这些论文是P.C. Krause和c.h. Thomas，“对称感应机械的仿真”，IEEE电力设备与系统学报，第84卷，1965年11月，第1038-1053页;M. L. de Aguiar, M. M. Cad，“复杂传递函数概念在感应电机建模中的应用”，动力工程学会冬季会议，2000,pp. 387-391;Boonaruang Marungsri, Nittaya Meeboon, Anant Oonsilvilia，“考虑磁芯损耗的感应电机动态模型识别智能搜索技术”，第六届WSEAS电力系统国际会议论文集，里斯本，葡萄牙，2006年9月22-24日等。 |
动态建模 |
| 三相异步电动机在起动和其他暂态运行过程中，会产生较大的电流，产生电压滴、振荡转矩，甚至在电力系统中产生谐波。dq轴模型对于此类问题的研究更为可靠和准确。采用直流和正交两相电机分别建立了电机的动力学模型。这种方法是有用的，因为两组绕组的概念简单，一个在定子上，另一个在转子上。将三相静止参照系(a-b-c)转换为两相参照系(d-q-0)，按公式[4]进行 |
 （1） |
| 式中，Va、Vb、Vc为感应电机在平衡状态下的三相定子电压。Va、Vb、Vc可表示为: |
 (2)、(3)、(4) |
| V0是零序分量，它可能存在，也可能不存在。 |
| 图1为感应电机的d-q轴表示，其中定子和转子的q轴分别垂直于定子和转子的d轴。 |
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| 异步电机的动力学模型在验证电机驱动系统的设计过程中起着至关重要的作用，可以消除无意的设计错误以及在原型构建和测试中导致的错误。[6]动态模型包括以下三种首选速度或参考帧: |
| (a) d-q轴不旋转时的静止参考系。 |
| (b) d-q轴以转子转速旋转时的转子参考系。 |
| (c) d-q轴以同步速度旋转时的同步旋转参考系。[1] |
| 三相鼠笼式异步电动机的瞬态动态特性可以用上述三种参考系中的任何一种进行分析。如果定子电压不平衡或不连续，而转子电压是平衡的，静止参考系是有用的。如果转子电压不平衡或不连续，定子电压不平衡或不连续，定子电压平衡，则使用转子参考系。如果定子和转子的电压都是平衡且连续的，则采用同步参考系。[8] |
| dq0线圈在任意参考系下的电压平衡方程为: |
 (5) |
不同框架的造型 |
| 在静止参照系中，参照系的速度为零，即ωe = 0。因此，最终的模型将是 |
 (6) & (7) |
| 在转子参照系中，参照系的转速为ωe = ωr，角位置为θc-θr。因此，最终的模型将是 |
 (8) & (9) |
| 在同步坐标系中，参考系的速度ωe = ωs，角位置θc = θr = ωst。因此，最终的模型将是 |
 (10) & (11) |
仿真结果及讨论 |
| 在仿真模型中测试3hp和2250hp两台异步电动机，如图2所示。 |
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| 下图显示了两台机器的转子转速、电磁转矩、电流和转矩-转速曲线 |
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| 图3(a)为1号机转子转速随时间变化的曲线图，在0 ~ 2.5秒内转速加速，在2 ~ 2.5秒内减载，然后加载转矩9000Nm。转子从失速加速，机械负载转矩为零;因为没有考虑摩擦和风阻损失。从图中可以看出，在空载运行时，机器的运行速度与同步速度非常接近。在达到同步速度后(空载情况下)，较大的机器的速度会超调，这将需要一些时间来稳定在同步速度附近。 |
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| 图3(b)显示了电磁转矩与时间的关系图。在2 ~ 2.5秒的时间内，它的负载较少，然后加载扭矩为9000Nm。观察了负载从空载转矩到额定转矩状态时转矩的瞬态振荡。瞬态在无负载状态下比在有负载状态下更多地发生。 |
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| 图4(a)为转子q轴电流随时间的变化曲线图。在2 ~ 2.5秒的时间内，它的负载较少，然后加载扭矩为9000Nm。电流为可变时间1 ~ 1.5秒。电流暂态也发生在无负载状态而不是负载状态。 |
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| 图4(b)为转子d轴电流随时间的曲线图。在2 ~ 2.5秒的时间内，它的负载较少，然后加载扭矩为9000Nm。电流为可变时间1 ~ 1.5秒。电流暂态也发生在无负载状态而不是负载状态。 |
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| 图4(c)为定子q轴电流随时间变化的曲线图。在2 ~ 2.5秒的时间内，它的负载较少，然后加载扭矩为9000Nm。电流为可变时间1 ~ 1.5秒。电流暂态也发生在无负载状态而不是负载状态。 |
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| 图4(d)显示了定子d轴电流与时间的关系图。在2 ~ 2.5秒的时间内，它的负载较少，然后加载扭矩为9000Nm。电流为可变时间1 ~ 1.5秒。电流暂态也发生在无负载状态而不是负载状态。 |
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| 图5显示了较大的机器的扭矩和速度之间的曲线图。2250hp的机器是比较高的打滑机;也就是说，额定转矩以比同步速度大得多的速度发展。可以看出，小型机器的振荡行为比大型机器的振荡行为更容易接受。 |
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| 图6(a)显示了机器II的转子转速图，即较小的机器，其负载转矩为11.87Nm。电机在很短的时间内是可变的。观察到，在无负载状态下，机器在很短的时间内出现暂态，然后机器以同步速度运行。 |
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| 图6(b)显示了电磁转矩与时间的关系图。负载扭矩为11.87Nm。电机在很短的时间内是可变的。观察到，在无负载状态下，机器在很短的时间内出现暂态，然后机器以同步速度运行。 |
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| 图7(a)为转子q轴电流随时间的曲线图。电流在短时间内是可变的。观察到，在瞬态后转子电流表现为直流电流。在负载状态下，电流波形会发生轻微的变化。 |
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| 图7(b)为转子d轴电流随时间的曲线图。电流在短时间内是可变的。观察到，在瞬态后转子电流表现为直流电流。在负载状态下，电流波形会发生轻微的变化。 |
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| 图7(c)为定子q轴电流随时间变化的曲线图。电流在0到1.6秒之间是可变的。观察到定子电流在稳态下为直流电量。 |
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| 图7(d)显示了d轴定子电流与时间的关系图。电流在0到1.6秒之间是可变的。观察到定子电流在稳态下为直流电量。 |
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| 图8显示了较小的机器的扭矩和速度之间的曲线图。3hp的机器是比较高的打滑机;也就是说，额定转矩是以比同步速度小得多的速度发展的。可以看出，小型机器的振荡行为比大型机器的振荡行为更容易接受。 |
结论 |
| 在调速传动中，必须考虑感应电动机的瞬态特性。因此，为了研究异步电动机在瞬态和稳态条件下的动态行为，采用d-q建模方法建立了异步电动机在不同参考系下的精确数学模型。该模型具有较强的动态性和较强的模拟能力。此外，d-q建模是矢量控制感应电机驱动的常用方法。 |
参考文献 |
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