可重复使用运载火箭再入阶段的纵向动力学控制

laila Beebi M¹Vishakh K H²，纳文²

印度喀拉拉邦科拉姆市TKM工程学院工业仪表与控制系教授
印度喀拉拉邦科拉姆市TKM工程学院工业仪表与控制系研究生

有关文章载于Pubmed，谷歌学者

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摘要

研究了可重复使用运载火箭再入阶段的纵向动力学控制问题。纵向动力学控制主要包括俯仰角控制。这里的螺距控制使用线性二次调节器控制器。将反馈LQR控制器与经典PID控制器进行了比较。利用所设计的LQR控制器对运载火箭模型进行控制。

关键字

欧拉角，线性二次调节器，可重复使用的运载火箭。

介绍

可重复使用运载火箭的纵向动力学在这里被处理。这些可重复使用的运载火箭(RLV)是设计用于执行多项任务的太空飞行器。RLV由于可以重复使用，将大大降低进入近地轨道的成本。然而，设计一个系统进入轨道并返回的技术挑战是巨大的。例如，在将人类送上月球时，整个土星五号火箭都被消耗掉了。另一方面，将宇航员运送到近地轨道并返回的航天飞机被一次又一次地重复使用。可重复使用运载火箭的控制是当今面临的主要挑战之一。可重复使用运载火箭(RLV)技术的发展是朝着这个方向迈出的开创性一步。这样的运载火箭如果研制成功，不仅是技术上的重大突破，而且还将为未来的太空计划带来丰厚的经济红利。

车辆的pitch是精确控制的，具有很高的百分比精度。通过控制升降舵偏转来控制可重复使用运载火箭的俯仰角是一个具有挑战性的问题。该控制器必须非常健壮，以便在任何不确定的俯仰控制应该是成功的。由于许多因素的影响，飞行过程中出现的不确定性或干扰是不可预测的。所以控制器必须对它可能面临的任何扰动都敏感

2009年，Yuri B Shessel和Dan Daniels在他们的论文《在上升和进入飞行阶段使用时变滑模控制技术的可重复使用运载火箭姿态控制》中描述了时变滑模控制，它在上升飞行中控制欧拉滚转，俯仰和偏航角，并控制倾斜攻击和滑动。设计问题是选择每个结构的参数并定义切换逻辑。变结构系统可以具有任何所使用的结构都没有的新特性。例如，一个渐近稳定的系统可以由两个都不是渐近稳定的结构组成。他列举了许多例子，在这些例子中，通过将不同结构的轨迹组成所需的轨迹，可以获得新的系统特性。

本文介绍了可重复使用运载火箭再入阶段控制的几种经典控制器。比较了LQR控制器与PID控制器的响应时间和设置时间。纵向动力学是唯一的解决，其中包括螺距控制。电梯被调整以获得所需的俯仰响应。本文的组织结构如下:第一节介绍了可重复使用运载火箭的俯仰控制。第二部分有助于理解相关工作的方法论。第三节说明了仿真结果。第四节对全文进行了总结，随后是参考文献。

方法

A. RLV建模

控制飞机运动的方程是一组非常复杂的六个非线性耦合微分方程。然而，在某些假设下，它们可以解耦并线性化为纵向和横向方程。俯仰控制是一个纵向问题，在这个例子中，我们将设计一个自动驾驶仪来控制飞机的俯仰。

假设飞行器以恒定的高度和速度稳定巡航;因此，推力和阻力相互抵消，升力和重量相互平衡。同时，假设俯仰角的变化在任何情况下都不会改变飞机的速度(不现实，但简化了问题)。在这些假设下，飞机纵向运动方程可以写成由俯仰、俯仰速率和迎角组成的状态空间方程。这里的俯仰主要是用电梯作为输入来控制的。所以状态空间方程的输入部分由升降式挠度组成。输出方程由一个矩阵组成，该矩阵与状态矩阵相乘将得到音高作为输出。我们可以给扰动部分任何函数值。

B经典控制器设计

[1] LQR控制器

LQR控制器是一种反馈控制器。在反馈控制器中，状态或输出是反馈的，并与设定值进行比较。根据误差，输出或状态被改变。因此，在LQR控制器中，输出是通过控制器增益k反馈的，我们的目的是设计LQR控制器增益，以便我们得到所需的响应。

在LQR控制器的设计中，我们通常会遇到代价函数

因此，如果我们根据代价函数求出Q和R，我们可以通过MATLAB命令lqr(A,B,C,D,Q,R)轻松地求出增益矩阵K。在找到增益值K之后，我们需要将输入更改为

[2] PID控制器

比例-积分-导数控制器(PID控制器)是一种广泛应用于工业控制系统的通用控制环反馈机构(控制器)，其中PID是最常用的反馈控制器。PID控制器计算一个“误差”值，即测量过程变量与期望设定点之间的差值。控制器试图通过调整过程控制输入来最小化误差。

PID控制器的计算(算法)涉及三个独立的常数参数，因此有时称为三项控制的比例积分和导数，值表示P, I，和D。启发式地，这些值可以用时间来解释:P取决于当前的误差，I是过去误差的累积，D是对未来误差的预测，基于当前的变化率。这三个动作的加权和用于通过控制元件(如控制阀的位置)或供应给加热元件的电源来调整过程。

在不了解底层过程的情况下，PID控制器一直被认为是最好的控制器。通过调整PID控制器算法中的三个参数，控制器可以提供针对特定工艺要求设计的控制动作。控制器的响应可以用控制器对错误的响应性、控制器超过设定点的程度和系统振荡的程度来描述。注意，使用PID算法进行控制并不能保证系统的最优控制或系统的稳定性。

仿真结果

在LQR控制器的设计中，我们得到的增益值为

这里输入步长信号为0.1，步长时间为1秒，稳态误差很小。沉降时间小于3秒。

采用PID控制器时，得到的节距控制为

这里我们给出的步长为1，步长时间为0秒。我们得到的输出更快地稳定在2秒以下，但确定的值并不完全准确。但是为了快速响应，可以使用它

结论

在此，我们比较了可重复使用运载火箭俯仰控制的两种经典控制器设计。设计了PID控制器和LQR控制器，并研究了这两种控制器的响应。他们各有各的优点和缺点。

数字一览


图1	图2	图3	图4

参考文献

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