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使用小波在图像压缩–创新

P.Kavitha
  1. Bharath大学副教授,部门的TN、印度钦奈
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文摘

在这个技术领域,图像存储通过个人电脑正在发生。医生可以诊断使用全电脑屏幕上的三维图像,不久前手术是必要的来捕获相同的关键的观点。地球的卫星图像和地方超越是不断传播沟通渠道。互联网——仍然在其童年——继续蓬勃发展和影响我们的个人和职业生活。常见的这些和其他许多应用程序是存储的数字图像。数字媒体已经激励创新的扩散数字图像压缩的方法。大众联合摄影专家组(JPEG)和图形交换格式(GIF)标准一直流行的方法在图像压缩在过去的十年。另外,最近的研究在数字图像压缩已探索和改进小波变换的效用;它的成功作为一个JPEG 2000压缩技术促使其纳入标准。本研究有三个主要objectives.1。 To ‘compress’ an image by taking it’s wavelet representation and throwing out those coefficients whose weight was lower than some fraction of the norm.2. To use the wavelets belong to the Deslauriers- Dubuc family.3. To work with a specific kind of thresholding and basis functions for compression.The applications of many wavelet based compression schemes most widely used Daubechies wavelet family, which are symmetric biorthogonal wavelets. However, this thesis significantly presents Deslauriers - Dubuc family set of wavelets, which is also symmetric biorthogonal for the transformation of the image.The steps involved to compress an image in this paper are as follows: 1. Digitize the source image into a signal s, which is a string of numbers. 2. Decompose the signal into a sequence of wavelet coefficients W. 3. Use threshold to modify the wavelet coefficients from w to another sequence W’. 4. Use quantization to convert W’ to a sequence q. 5. Apply entropy coding to compress q into a sequence e.

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关键字

小波;Daubechies;Deslauriers-Dubu;阈值;联合摄影专家组(JPEG);离散小波变换(DWT)

介绍

图像压缩研究文献通常报告性能完全基于定量峰值信噪比(PSNR)指标。然而,一个小提高PSNR(小于1分贝)并不总是符合主观质量的改善。这些主观图像比较的目的是确定以下对压缩性能的影响:与离散余弦变换压缩(JPEG)和离散小波变换(JPEG)图像。

JPEG:基于DCT的图像编码标准

1992年,联合摄影专家组(JPEG)建立了第一个国际标准仍然图像压缩编码器和译码器的离散余弦变换(DCT) [1]。JPEG标准指定三种模式即顺序的,进步的,有损编码和分层,无损编码模式之一。基于DCT的编码器工作segmentating图像到8 * 8块。每一块穿越每个处理步骤,并收益率以压缩的形式输出到数据流。图像像素高度相关,集中的DCT实现数据压缩的信号在低空间频率。对于一个典型的8 * 8样本块从一个典型的源图像,大部分的空间频率为零或接近零振幅和不需要编码。原则上,DCT介绍不损失源图像样本;它变换域,他们可以更efficientlyencoded。

JPEG 2000:基于DWT的图像压缩标准

在过去的几年中,小波变换在信号处理已经被广泛接受,尤其是在图像压缩的研究。在许多应用程序中基于小波的方案优于其他编码方案,如那些基于DCT [2]。尽管JPEG压缩方案基于DCT的优点就是简单,令人满意的性能和可用性的专用硬件实现这些并不是没有缺点。由于输入图像需要被“封锁”,相关跨块边界不是消除。这导致明显和恼人的“屏蔽构件”特别是在低比特率如图3所示(一个)。因为没有必要阻止输入图像和它的基函数变量长度,基于小波的编码下更健壮的传输和解码错误,并促进渐进传输的图像。此外,他们更好地匹配HVS特性。因为他们的固有multire溶液性质,小波编码方案特别适用于应用程序可伸缩性和可容忍的退化是很重要的。
2000是一个基于小波的图像压缩标准JPEG。它是由JPEG委员会的意图取代原来的基于离散余弦变换的JPEG标准。JPEG 2000可以在更高的压缩比不生成块状和模糊的工件的原始特征基于DCT的JPEG标准。这个标准将包括许多现代功能,包括提高低码率压缩性能、无损和有损压缩,连续色调和双层的压缩,压缩的大图片,单减压架构,在嘈杂的环境中包括鲁棒性传播一些错误,由像素精度和分辨率渐进传输,基于内容的描述和保护图像安全[18]。

性能比较:DCT和DWT的

最后一个字在小波和JPEG编码的性能。峰值信号噪声(PSNR)的几种不同的小波压缩技术应用于512 x 512, 8-bpp泰姬形象以及基线JPEG图像压缩的性能比较,图4中复制。这是见过,在压缩比小于25:1,JPEG执行数值比简单的小波编码人员。在压缩比高于30:1的JPEG性能迅速恶化,而小波编码人员完全降低远远超出100:1的口粮
曲线图还编码技术和可以使用的特殊小波压缩系统的性能的显著差异:零树编码执行最好的:双正交的执行比将:方差;长度程序员(VLC)执行比固定长度编码方法)。比较颜色真实图像如图4所示。左边图像压缩使用DWT压缩标准和正确的图像压缩使用标准JPEG [10]。100:1的图像压缩比。

优势

有几个声称的优点如JPEG2000在普通的JPEG标准
•优异的压缩性能
在高比特率,工件成为几乎听不清,JPEG 2000压缩优于JPEG平均大约20%。较低的比特率,JPEG 200具有更显著的优势在某些模式的JPEG压缩JPEG的收益在归因于DWT的使用和更复杂的熵编码方案。
•多分辨率表示
JPEG200提供无缝的压缩多个图像组件,每个组件从1到16位/组件示例。瓷砖,处理任意大小的图像在一个代码流。
•由像素和分辨率精度渐进传输,通常被称为渐进解码和信号-噪声比(信噪比)可伸缩性JPEG200提供高效的代码流组织进步的像素精度,质量(信噪比),通过决议或大小。
•无损和有损压缩
如JPEG2000提供无损和有损压缩在一个压缩的架构。使用提供的无损压缩是可逆整数小波变换。
•随机代码流访问和处理也称为感兴趣的区域(ROI)
如JPEG2000码流提供几种机制来支持空间随机存取或地区感兴趣的不同程度的粒度。
•错误恢复能力
JPEG200is健壮一点错误引入的嘈杂的沟通渠道。这是通过将再同步标记,块,和提供的机制来检测和隐藏在每个块错误。
•连续积累能力
JPEG200允许编码图像从上到下顺序的方式而不需要缓冲整个图像。

小波在图像压缩

小波是数学函数,数据分割到不同的频率成分,并研究每个组件决议与规模。他们有优于传统的傅里叶方法在分析物理信号包含不连续和大幅飙升的情况。小波是独立开发领域的数学、量子物理、电气工程、地震地质学。之间交换这些字段在过去十年已导致可能的新小波图像压缩等应用程序,动荡,人类的视觉,雷达和地震预测。小波理论使用一个两维扩张将描述,给出一维信号的时间-频率定位。基于同样的原理的傅里叶理论,信号的小波变换计算内积与一组基函数系数表示的信号。因为这是一个线性系统,信号可以重建一个基函数的加权和。只与一维傅里叶基础局部频率,将二维-小波基础局部频率和时间。一个信号的能量,因此,通常是由几个小波扩张系数。

离散小波变换

离散小波变换可以被描述为一系列的过滤和子抽样。在本系列的每一层中,一组2 j - 1系数计算,在j ?是规模和N = 2 j是输入信号的样本数量。计算出的系数是高,通过小波滤波器应用到信号,采样结果的2倍。规模在同一水平,低通滤波也执行(紧随其后,抽样)产生的信号。小波和规模过滤器可以获得一个正交镜像滤波器(QMF)函数,定义小波。每组的规模——系数对应于一个“平滑”信号和细节,而小波-系数对应尺度之间的“差异”。小波的理论表明,从粗尺度系数和一系列小波系数重构原始信号。系数(规模+小波)的总数等于样本信号的数量。它是由公式给出,
方程
DWT的一个重要特性是使用适当的变换可以实现设计的正交镜像滤波器(QMFs) QMF由一对高-通过低通滤波器。与每个应用程序的过滤器,原始信号是低分辨率先后分解为组件,而高频部件没有任何进一步的分析。使用这种方法,可以实现高效的正向和反向dwt建设在o (n)。

平移和缩放

随着指数k的变化,位置和尺度的小波沿着时间轴移动。随着指数j的变化,小波的形状的变化。(j随着规模变得更大),时间变得更小的步骤。窄的小波和小步骤允许更详细的解析表示。
答:扩展功能
为了使用多分辨率的想法,一个扩展函数f (t)是用于定义小波函数。
方程
一个两维的家庭功能是生成的基本尺度函数缩放和平移
方程
跨越不同的扩展函数嵌套,一些线性代数后,递归扩展函数可以写成:
方程
系数的h (n)是真实的或复杂的数字的序列称为扩展函数系数和根的两个保持常态缩放功能。小波函数可以由改变扩展函数的加权和表示
方程
对于一些组系数h1 (n)。
b显示DWT
有五个DWT的显示器显示不同的特点:时间域。然而,这没有提供信息频率或规模。三维图c (k)和dj j (k),飞机。时间函数fj (t)在每个规模通过加法/ k
方程
C。子带编码
子带编码(SBC)背后的基本概念是分解的频带信号(图片在我们的例子中)和每个子带他们代码使用编码器和比特率精确匹配的统计乐队。南方浸信会首先在语音编码,后来被广泛使用在图像编码,因为其固有的优势即变量有些子带之间的分配以及在子带编码错误监禁。
树林和奥尼尔的分离组合使用一维正交镜像滤波器(QMF)执行滤波器分解行-列方法如图6所示(一个)。他对应的频谱图6 (b)所示。这个过程可以迭代获得更高的树带分解滤波器。解码器,子带信号解码,取样,通过合成过滤器和正确地总结银行收益率重建图像。
d .从子带小波编码
多年来,有很多努力改善和高效的滤波器的设计和子带编码技术。自1990年以来,方法非常相似和密切相关的子带编码已经被各种人员的名义提出小波编码(WC)使用过滤器专门为这个目的设计的。这种过滤器必须满足额外的,常常相互冲突的需求。包括短脉冲响应分析的过滤器来保持图像的定位特性以及快速计算,合成的短脉冲响应滤波器防止工件边缘(振铃)传播的量子化错误,所产生的两种类型的滤波器的线性相位和非线性阶段引入以来令人不快的波形失真在边缘。活动是另一个有用的要求自正交过滤器,除了保护能源,实现一个酉酉变换的输入和子带之间。但是,正如在一维的情况下,在两个频带有限脉冲响应(杉木)系统线性相位和活动是相互排斥的,所以采用正交牺牲实现线性相位。
小波变换和滤波器组之间的联系
建设标准正交小波基函数的家庭可以在连续时间进行。然而,同样的也可以导出了从离散时间过滤器。Daubechies是第一个发现离散时间过滤器或QMFs可以迭代和某些规律的条件下将导致连续小波。这是一个非常实用和非常有用的小波分解计划,因为冷杉离散时间过滤器可用于实现它们。它遵循的标准正交基Daubechies对应子band-coding方案与精确重建属性,使用相同的FIR滤波器为重建分解。因此,子带编码较早开发实际上是一种伪装的小波编码。
小波分解的一个例子
有几种方法小波变换可以将信号分解成不同的子带。这些包括均匀分解,八度,频带分解,和自适应小波包分解。这些,八度,乐队分解是最广泛使用的。这是一个非均匀带分裂方法,分解成窄波段和高低频部分,通过输出每一层没有任何进一步的分解。图7(一个)显示的各个子带图像三级八度,乐队使用流行的CDF-9/7双正交小波分解泰姬。
最优小波函数的选择在一个图像压缩系统对不同图像类型可以提供几个步骤。每个过滤器订单在每个小波家族,可以找到最优数量的分解。最优数量的分解给RSNR值最高的广泛的压缩口粮给定滤波器的秩序。低过滤器订单,达到更好的结果比更高的过滤订单分解。表中的阴影区域显示最优分解给定滤波器的阶数,而粗体标记过滤器订单的最佳组合和数字图像分解的泰姬酒店(5分解、过滤订单5)

压缩方法

压缩过程中所涉及的步骤如下所示。
答:数字化
小波压缩过程的第一步是数字化图像。数字化图像特征可以由其强度水平,或尺度的范围从0(黑色)到255(白色),和它的分辨率,或者像素每平方英寸。每一位参与创建一个图像占用时间和金钱,所以必须作出权衡。
b .阈值
在某些信号,许多小波系数接近或等于零。通过一个称为阈值的方法,这些系数可能会被修改,这样的小波系数序列包含长串的零。通过一种被称为熵压缩编码[21],这些长字符串可能是存储和发送电子在更少的空间。有不同类型的阈值。在艰难的股权,宽容被选中。任何小波的绝对值低于宽容与目标引入许多设置为0 0不丢失大量的细节。没有一个简单的简单的方法来选择阈值,阈值越大,虽然选择了更多的错误引入的过程。另一种类型的阈值是软阈值。再一次宽容,h,被选中。如果一个条目的绝对值小于公差,比条目设置为零。 All other entries, d, are replaced with sign(d)??d? - h?. Soft thresholding can be thought of as a translation of the signal toward zero by the amount h. A third type of thresholding is quantile thresholding. In this method a percentage p of entries to be eliminated are selected. The smallest (in absolute value) percent of entries are set to zero.

c .熵编码

小波阈值帮助处理的信号,但直到这一点,没有压缩尚未发生。一旦霍夫曼熵编码方法来压缩数据。使用此方法,和整数序列,q,是变成了短序列,e, e的数字是8位整数。转换是由一个熵编码表。0的字符串编码的数字1到100年,105年和106年,而非零的整数问编码由101年到104年和107年到254年。在霍夫曼熵编码,这个想法是使用两个或三个数字编码,第一个是一个信号,表明大量或长期零序来了。熵编码是这样设计的,数字预计将出现最经常问,需要最少的空间e。

d .量化

第四步的过程,称为量化,将一系列浮动数字w '一个整数序列q。最简单的形式是四舍五入到最接近的整数。另一个选择是把每个数字在w常数k,然后绕到最近的整数。量子化称为有损的,因为它引入了错误的过程,因为转换w的问不是一个-一个函数。Daubechies小波为了过程图像,使用对称双正交小波。这些有两个爸爸和两个妈妈小波,需要为了压缩矩阵的数据。Daubechies小波家族是最广泛使用的小波图像压缩,六系数和运用。但在研究中,Deslauriers组小波用于图像的变换。Deslauriers小波也对称双正交小波。

实现

实验提出了泰姬酒店的一个自然灰度图像压缩代码使用标准MATLAB小波包,WAVELAB 802年来执行转换。Deslauriers小波的小波选择使用多项式大小3 [15]。
Wavelab只不过是图书馆的MATLAB 6.0例程进行小波分析,小波包分析,cos -数据包分析和匹配的追求。所使用的压缩方案是设置一个阈值,是整个规范的一部分小波变换矩阵。如果小波的大小表示不大于这个值,不包含在压缩。然后重建图像,(在某种程度上取决于包括多少基地)与原始图像通过运行逆变换。
“矩阵实验室”的简称,MATLAB被发明在1970年代末被克里夫硅藻土,主席在新墨西哥大学的计算机科学系。MATLAB是一种高层次的技术计算语言和交互式环境算法开发、矩阵操作、数据可视化、数据分析以及数值计算。

过程

加载/ home / nirav / 301 /加热器泰姬256.垫;
泰姬酒店显示亮度图像(256);
colormap(灰色(2560);
(qmf等dqmf] = MakeBSFilter (Deslauriers, 3);
% Make BSFilter函数创建biorthonormal滤波器对。f
%对我们是一个插值(Deslauriers-Dubuc)过滤器
%的多项式学位3
w / c = FWT2 _PB(1 256年ena qmf等dqmf);
% wc对应样本图像的小波系数% FWT2_PB是一个函数,采用二维小波变换%我们指定图像矩阵,粗糙的水平(1),交%镜像滤波器(qmf)和双正交镜像滤波器(dqmf) n1 =规范(taj256) /(4 *标准(大小(256年泰姬))),%如果小波系数矩阵的值在一个特定的行和列百分比小于公差,我们‘扔’%和增加零计数。
zerocount = 0;
因为我= 1:256
j = 1: 256
如果(abs (wc (i, j)) <问)
wc (i, j) = 0;
zerocount = zerocount + 1;
结束
结束
结束
x = IWT2 _PV (wc, qmf等dqmf);
显示亮度图像(x);
%这里有一些示例代码来查看这些deslauriers小波看
(qmf等dqmf] =让BSFilter (Deslauriers, 3);
因为我= 1:256
j = 1: 256
wc (i, j) = 0;
结束
结束
%这是Deslauriers(4,2)矩阵
wc (4,2) = 1000
x = IWT2_PB (wc 1 qmf等dqmf);
显示亮度图像(x);

结果

这是一些基向量上运行逆小波变换得到的矩阵有一个非零值。
泰姬酒店,最常见的一种测试图像压缩的研究,主要包括低频率的内容。下面的数字显示泰姬的原始图像和压缩图像的不同阈值的值。

结论

考虑到目标是提出一种使用小波压缩图像,本文成功地代表一个图像使用对称,双正交小波,应用某种阈值小波表示,和逆。很主观的结果相比压缩算法探索之间的权衡在压缩图像,包括基地和压缩比。
方法可以改进这项工作包括:
•确定一个更好的量化方案
•比较软阈值的阈值技术
•计算产生的能量压缩量化一组参数的压缩的成功

表乍一看

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表1 表2 表3 表4 表5

数据乍一看

图 图 图 图 图
图1 图2 图3 图4 图5
图 图 图 图 图
图6 图7 图8 图9 图10

引用

全球技术峰会