国际计算机与通信工程创新研究杂志
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Anshul Soni先生1S.J.巴沙先生2阿肖克·钱德拉·蒂瓦里先生3.
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| 有关文章载于Pubmed，谷歌学者 |
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本文比较了离散小波变换(DWT)-OFDM系统与传统快速傅里叶变换(FFT)-OFDM系统在彩色图像传输中的误码率分析(BER)和峰值信噪比性能(PSNR)，采用了Reed Solomon码、低密度校验码(LDPC)等不同的纠错码。采用快速傅立叶变换、离散小波变换等和积算法，在噪声和衰落情况下，对传输的彩色图像进行了有效的检索。
关键字 |
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| DWT, FFT, OFDM, Reed Solomon, LDPC。 | |||||||||||||||||
即INRODUCTION |
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| 在Todayٙ™的通信环境下，要求数据速率高、速度可靠。这些要求对消除串行系统所面临的问题的并行数据传输方案提出了指示性的挑战。高频谱效率和抗多径干扰能力是满足today⢰s无线通信要求的基础。正交频分复用(OFDM)是一种基于分组调制的宽带多载波无线数字通信技术。随着无线多媒体应用的日益普及，OFDM多载波传输可以达到所要求的比特率/高速率。 | |||||||||||||||||
| 数据位在许多载波上的分布意味着衰落将导致一些位被错误接收，而另一些位被正确接收。通过使用纠错码，在发射机上增加额外的比特，就有可能纠正许多或所有错误接收的比特。其中一个被损坏的载波所携带的信息被纠正，因为通过纠错码与之相关的其他信息在多路复用的不同部分传输。 | |||||||||||||||||
| 正交分频多工系统 | |||||||||||||||||
| OFDM系统的基本原理是将总频谱划分为许多子载波。为了获得较高的频谱效率，子载波的频率响应是重叠和正交的，因此称为OFDM。 | |||||||||||||||||
| 两个信号之间的正交性是指两个共存的信号在一定的时间间隔内相互独立，不相互作用。正交信号的概念对于理解正交频分复用(OFDM)系统至关重要。从正常意义上讲，可以分别解调重叠载波似乎是一个奇迹。即使信号通过时间色散衰落信道，这种正交关系也可以以较小的信噪比损失完全保持。通过引入循环前缀(CP)。 | |||||||||||||||||
| 基带OFDM系统的框图如图1所示。根据“信号映射器”中的调制，首先对二进制信息进行分组、编码和映射。串行到并行转换后，一个N点快速反傅立叶变换(IFFT)块将数据序列转换到时域。在IFFT块之后，插入一个周期延长的时间长度，选择大于预期的延迟扩展，以避免符号间和载波间的干扰。在接收端，经过模数转换器(ADC)并去除CP后，使用FFT将数据转换回频域。最后，经过解调和信道解码，得到二进制信息数据。 | |||||||||||||||||
| 低密度奇偶校验 | |||||||||||||||||
| LDPC最早是Gallager在1960年的博士论文中发明的。在那之后，在1980年，坦纳推出了它的图形表示。在信息论中，低密度奇偶校验码是一种线性纠错码，是一种在有噪声的传输信道上传输信息的方法，它是用稀疏二部图构造的。 | |||||||||||||||||
| 在LDPC中，通过将消息块与变换矩阵相乘，将消息块转换为代码块。这意味着变换矩阵中1的个数更少。 | |||||||||||||||||
| A (n,k) LDPC编码器在m × n大小的H矩阵上运行，其中m = n-k。它是低密度的，因为每一行有1的个数是wr是â ? ªm和每列中1的个数wc是âÂ} ªn. alpc是有规律的，如果c对每一列和w都是常数r= wc(n/m)对于每一行也是恒定的。否则就是不规则的。在LDPC编码中，码字(c0c1c,……k)由消息位(m0,米1,……k)和一些奇偶校验位以及由H矩阵推导出的方程，从而生成奇偶校验方程，可以写成: | |||||||||||||||||
 （1) |
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| 其中，这种数学操作可以用生成矩阵G来完成。用高斯消去法从H求出G，可以写成: | |||||||||||||||||
 （2) |
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| G是G = [i: p] | |||||||||||||||||
| 因此，为消息字x找到c代码字如下c = xG = [x: xP] | |||||||||||||||||
| 坦纳为LDPC引入了一种有效的图形表示。这些图不仅提供了代码的完整表示，还有助于描述解码算法。 | |||||||||||||||||
| 坦纳图是二部图。典型(8,4)LDPC编码的图形表示如图2所示。图形表示使用可变节点(v-node)和检查节点(c-node)。这个图有四个c节点和八个v节点。检查节点f我与c相连我如果hijH等于1。这对于理解解码很重要。解码试图解决H矩阵的(n−k)奇偶校验方程。目前已经定义了几种算法，最常用的是消息传递算法、信念传播算法和和积算法。本文采用[1]中提出的和积译码算法。 | |||||||||||||||||
2系统设计 |
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| 里德·所罗门法典 | |||||||||||||||||
| 里德-所罗门码(RS)是由欧文·s·里德和古斯塔夫·所罗门提出的非二进制循环纠错码。 | |||||||||||||||||
| 就编码增益而言，LDPC是最好的编码技术，但编码器和解码器设计复杂，而芦苇所罗门可以实现高编码率和低复杂度。 | |||||||||||||||||
| 里德-所罗门称其为一种系统的编码方式，可以发现并纠正许多随机符号错误。通过向数据中添加t个校验符号，它可以检测到多达t个错误符号，或者我们可以纠正多达[t/2]个符号。另外，RS码适合作为多突发纠错码，因为每b+1个连续的比特错误最多只能干扰两个大小为b的符号。t的选择取决于码的设计者，可以在很宽的范围内选择。 | |||||||||||||||||
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| 然后求多项式p在点a处的值1, . .n，我们将消息向量，在左边乘以n × k范德蒙德矩阵 | |||||||||||||||||
 (4) |
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| 矩阵G是RS的生成矩阵F,年代[N,K]，因此我们立即得到Reed-Solomon码是F[7]以上的线性码。 | |||||||||||||||||
| 快速傅里叶变换 | |||||||||||||||||
| 快速傅里叶变换是离散傅里叶变换(DFT)的快速版本。FFT使用一些聪明的算法来做与DTF相同的事情，但在更短的时间内。DFT在频率分析领域中非常重要，因为它在时域中取离散信号，并将该信号转换为其离散频域表示。如果没有离散时间到离散频率的变换，我们将无法在基于DSP的系统中计算傅里叶变换。 | |||||||||||||||||
| 这是FFT的速度和离散性。利用离散傅立叶变换(DFT)的特性，离散余弦变换(DCT)对图像进行边缘翻转，使图像变换为偶函数形式。Itâ´´是数字信号处理技术中最常见的线性变换之一。给定N个样本的序列f(N)，索引为N = 0 ... .N−1时，离散傅里叶变换(DFT)定义为F(k)，其中k = 0 ... .N−1: | |||||||||||||||||
 （5） |
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| F(k)通常被称为“傅里叶Coefficientsâ°°”或“Harmonicsâ°°”。 | |||||||||||||||||
序列f(n)可以由f(K)通过相应的逆变换(IDFT)计算得到，定义为 (6） |
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| 一般来说，f(n)和f(k)都是复数。 | |||||||||||||||||
| 通常，序列f(n)和f(k)分别被称为“时间domainâ °data”和“频率domainâ°°data”。当然没有理由f(n)中的样本必须是时间相关信号的样本。例如，它们可以是空间图像样本(尽管在这种情况下，二维集合更常见)。 | |||||||||||||||||
| 为简单起见，在考虑各种快速傅里叶变换(FFT)算法时，我们忽略比例因子，简单定义FFT和逆FFT (IFFT)如下: | |||||||||||||||||
 (7) |
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| 出于显示目的，您可能希望循环转换图片，以便像素(0,0)。它现在包含频率(ωx,ωy) =(0,0)，移动到图像的中心。您可能希望显示与每个复数的log(Magnitude)成比例的像素值。对于彩色图像，分别对三个通道(R,G和B)中的每一个进行上述操作。FFTâ´´s也用于合成分形纹理，并创建具有给定光谱的图像。 | |||||||||||||||||
| 离散小波变换 | |||||||||||||||||
| 小波变换在信号处理特别是图像压缩中得到了广泛的研究。小波变换提供了信号的时频表示。小波序列是CWT的采样版本，它的计算可能会消耗大量的时间和资源，这取决于所需的分辨率。基于子带编码的离散小波变换(DWT)计算速度快。它易于实现，减少了计算时间和所需资源。离散小波变换(DWT)是一个采样小波函数。DWT只使用位置和尺度的子集，而不是在每个点计算小波系数。这种方法可以使小波变换更准确、更有效。DWT与傅里叶级数相似但更通用。DWT可以是周期性的，但它也可以应用于非周期性的瞬态信号。 | |||||||||||||||||
| 信号的DWT是通过一系列滤波器来计算的。首先，样品通过低通滤波器，脉冲响应'g'，导致两者的卷积: | |||||||||||||||||
 （8） |
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| 信号也被同时分解，使用高通滤波器“hâ´´”。输出给出详细系数(来自高通滤波器)和近似系数(来自低通滤波器)。重要的是，这两个滤波器是相互关联的，它们被称为正交镜滤波器。 | |||||||||||||||||
| 然而，由于信号的一半频率现在已经被去除，一半的样本可以根据Nyquistâ´´s规则被丢弃。滤波器输出然后业者×2 (MallatA¢年代和常见的符号相反,一个¯害怕½¯害怕一个½−高通和h -低通); | |||||||||||||||||
 (9) |
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| 小波变换具有空间局部化和频率局部化的优点。小波分解主要依赖于滤波器组，通常小波分解和重构结构由滤波、抽取和插值组成。图中显示了双通道小波结构。 | |||||||||||||||||
| 在H0H1G0和G1分别是低分解、高分解、低重构和高重构滤波器。 | |||||||||||||||||
| DWT的特点 | |||||||||||||||||
| 1.小波变换将图像分解为水平、垂直和对角三个空间方向。因此，小波更准确地反映了HVS的各向异性。 | |||||||||||||||||
| 2.低分辨率下的水印检测在计算上是有效的，因为在每个连续的分辨率水平上，涉及的频带很少。 | |||||||||||||||||
| 3.由于LL波段包含的小波系数最大，因此相应地选择尺度因子，其中LL波段为0.05，其他波段为0.005。对于这对值，水印图像没有退化。 | |||||||||||||||||
| 4.高分辨率子带定位图像中的边缘和纹理图案。 | |||||||||||||||||
3仿真结果 |
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| 图4显示了matlab中的图形用户界面(GUI)。 | |||||||||||||||||
| 图5 ~ 8分别给出了OFDM下FFT源编码和DWT源编码的误码率分析和信噪比性能。 | |||||||||||||||||
四。结论 |
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| 研究表明，在基于正交频分复用环境的无线通信系统中采用离散小波变换等不同的压缩技术，对噪声衰落环境下传输的数字图像进行正确的识别和检索是非常有效的。本文比较了基于离散小波变换(DWT)和快速傅立叶变换(FFT)源编码的正交频分复用系统的性能。里德·所罗门，LDPC，传统FFT和DWT。仿真结果表明，DWT比FFT具有更好的效果。我们发现在DWT中有一个恒定的更高的PSNR。它也显示出更高的效率和良好的误码率性能。 | |||||||||||||||||
数字一览 |
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参考文献 |
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