一个案例研究在自适应模糊PID控制器的设计和评价修改

Durgesh南丹^{* 1},Dr.Pankaj拉伊²

电气工程部门,Sindri, Dhanbad,恰尔肯德邦,印度- 828123
煤斗,电气工程部门,Sindri, Dhanbad,恰尔肯德邦,印度- 828123

通讯作者:Durgesh南丹,电子邮件:nandandurgesh2009@gmail.com

文摘

大多数过程控制系统是基于PID控制器,由于其显著的效果,简单性和鲁棒性,作为PID控制器设计理论和实际程序开发,有必要注意模糊逻辑控制器与PID控制器设计及其在组合应用。也有必要开发自适应模糊PID控制器,它可以自动重新调整以匹配当前的工艺特点。特别是,这里介绍的工作主要关注两个问题:更换操作员的PID控制与模糊PID控制器和监管机构开发自调整模糊PID控制器的结构和发展结构为修改后的PID自适应模糊自调整模糊PID控制器。

介绍

控制工程一直是艺术在流程设计人员使用的实验中,他们的常识,他们的经验来控制过程或设置它自动在正确的方向上。控制器的主要任务是找到一套合适的命令,可以使系统顺利达到预期的状态以最小偏差。控制系统一般情况是复杂的,非线性的方程;因此控制器必须能够有效地将非线性特性和作用没有模仿,到它的基本设计。

最常见的和受欢迎的控制器是一个PID控制器与简单的固定结构和结构参数确定的使用比例作用,微分作用和积分作用。这个控制器是如此受欢迎,有很多的经验法则来设置三个参数。

最常见的数学表示PID算法的公式是:

u = kp (e + 1 / Tiedt + Td / dt) (1.1)

u是控制器的输出,e是错误(通常是r - y), r是所需的输出或所需的轨迹,Kp是比例增益,Ti是积分时间和Td是时间的导数。三个右边术语比例、积分和导数分别操作。比例项调整系统的响应速度,积分项调整系统的稳态误差和导数项调整系统的稳定度。在设计一个线性PID控制器,一个人必须确定控制器的收益,这样封闭的循环反馈系统将拥有所需的动态和稳态行为。流行的方法是Ziegler-Nicholas技术。

这种方法,基于最终获得和时期或过程反应曲线。然后从实证关系确定期望的收益。

不幸的是,许多的PID回路连续需要监控和调整,在操作时,大多数PID控制器通常是由于工厂没有经过适当地调整参数变化或由于操作条件的变化。有很大需要重新调整如果操作点变化,或者定期重新调整过程随时间变化。这导致自适应控制器(PID)的发展可以自动重新调整自己来匹配当前的工艺特点。如果控制器进一步调整自适应控制策略不需要人工干预。务实的定义Astrom & Wittenmark[2]提出,anadaptive控制器是一个控制器可调参数和调整参数的一种机制。

调整。增益调整优化模糊控制是最常见的方式,因为它是更容易调整比规则库和MF的增益。模糊控制的增益结构与非模糊同行是不同的。模糊控制实际上有两个水平的收益。(即比例收益。缩放因子)在较低的水平。模糊比例、积分和微分的收益,这是由耦合比例上涨,在更高的水平。高水平(粗)调优可以遵循的调优策略nonfuzzy counterparts-try达到控制Kp的性能稳定,Ki和Kd。之后,一个低级别(好)可能需要调优来增强一个自适应控制系统可以被认为是有两个性能通过调整控制变量的解析。结果改善系统响应的循环。 One is a normal feedback loop with process (plant) accomplished by making on-line adjustments to the and controller known as inner loop presented by solid line.

另一个是参数调整循环称为外循环由虚线(Fig.1.1)。参数调整循环通常慢于正常的反馈回路。

一个自适应控制器的自适应组件由两部分组成。首先是过程监控,检测到的变化过程特征参数估计和衡量工作表现的形式。第二个是参数的方法,称为自适应模糊PID控制器。特别是,自适应模糊PID控制器修改模糊集定义或扩展因素将被称为自调整控制器。

模糊PID控制器

PID控制器的基本结构是适应机制的基础上改变控制器参数传递给它的任何检测到更改的过程监控。主要有两种方法设计自适应控制器。一个被称为模型参考自适应控制(模型参考自适应)方法,而另一种叫做为自调优方法[6]。提出了工作,被认为是自调优方法。

模糊PID控制器可以有许多变体从理论和实践的角度有最常见的版本:并行组合的模糊PI + PD,自适应PID控制器不能提供一个PD + I, PI + D或P +我+ D控制器[5]。模糊PI + PD控制所有问题通解。传统的控制方法是不太可能有效,当过程是非线性的,复杂的,和延迟时间变体。经营者仍需要控制装置。人类的控制是有价值的,非常依赖于知识的过程,一个有经验的操作人员;结果是许多PID控制器差调在实践中自动化操作任务。很明显的方法是采用人工智能与控制工程,可以被看作是一个显而易见的解决方案,经工程实践[11]。

在一个典型的系统PID控制器的设计,控制器参数最初决定然后手动调谐的方法来实现所需的系统响应。手工调优可以替换为一个模糊控制监督一个优化的过程。模糊控制设计是涉及两个重要阶段:1)知识库设计,和2)控制调优。在知识库的设计,控制规则通常从实践经验中提取,使设计更加困难。而控制优化是可能的规则、隶属度函数(MF)和增益控制器设置不能等同于传统PID控制器设置由于双比例增益包含在模糊控制器结构。模糊PD + I控制器提供所有PID控制的优点,但是缺点关于增加上升时间和稳定时间的过程。模糊控制器可以实现与三个输入错误,改变错误和错误的集成。然而,这种方法在实践中很难实现,因为难以构建三维模糊控制规则库。此外,添加一个输入变量的数量将大大增加控制规则、模糊控制规则的构建更艰巨的任务和需要更多的计算工作。因此有以上困难我们可能想要设计一个模糊控制器具有优良的特点,传统的PID控制器通过使用误差和误差变化率作为输入。 The propose Fuzzy PID controller structure that simply connects the PD type and PI type Fuzzy controller together in parallel is shown in Fig3.6.In such a structure reduce the complexity of rule – base design and increase efficiency ,by sharing a common rule base for both fuzzy PI and PD parts.

控制器输出控制信号U,非线性误差和误差的导数的函数。与常见的动态模糊PID结构,方便进一步的理论分析和评价。

ADATIVE模糊PID控制器

规则库的控制器输出积分控制作用。这个控制器的线性近似

相比之下(3.17)和(3.18)以下列方式有关,

参数自适应模糊PID控制器由模糊PID,峰值观察者和调节器参数。峰观察者决定控制系统输出的峰值和措施的绝对值峰值。参数调节器调控制器参数,扩展因素K2和β,根据峰值为每个峰。调优算法扩展因素K2和β的模糊PID控制器如下:

K2 = K2n /δk,β=δkβs

在K2是K2的初始值和βsβ的初始值;δk是tk (k = 1、2、3………。)绝对超过最后时刻模糊PID控制系统的结构是什么

这个算法揭示了一些美德,但也一些限制。这可以提高控制系统的性能,如果适当比例的价值因素,但当峰值变得很小的价值换算系数K2变成很大,β变成很小的结果控制系统可以达到不稳定。

改进的自适应模糊PID控制器

尽管一些限制的参数自适应方法需要改进控制系统的稳态响应。模糊控制器包含许多集Fig.3.7显示广义结构模糊PID的参数可以改变改善控制器。背后的考虑选择这种结构如下,它有最简单的结构有两个模糊输入变量和单变量模糊控制的输出变量。其次,从实践的角度看来,启发式知识更类似于人类操作员或专家更容易被控制系统的性能。这些都是每个变量的缩放因子,模糊if - then规则和隶属函数。如果我们不改变模糊规则和比例因素,我们可以调整隶属函数来提高控制系统的稳态响应。可以看出只是改变了曼氏金融稳定状态的。第三,由于相似的输入输出性能有所改善,但很难改善模糊和常规PID瞬态之间的关系。变化规则库的自组织控制器,可以决定的模糊PID控制器与传统的PID参数优化方法如Ziegler-Nicholas优化公式。,用最简单的方法,可能会影响性能,但它不是那么容易调优规则库。 Finally changes in the scaling factors may affect the performance greatly.

参数自适应方法背后的想法是相同比例的变化因素,但也有一些限制比例因素K2和β的变化根据方程(4.3)用图表示形式(虚线)如Fig.4.3所示。

(虚线行参数自适应方法固体line-modified参数自适应方法)

这里从一开始就控制系统的阶跃响应的绝对峰值减少在每个高峰K2增加和β减少,理想情况下分别达到无穷和零。这是参数自适应方法的局限性。所以在修改后的适应性(b1和b2)。这里调整β(e (t)和K2 (e (t))大致与错误的时间。这表明除了优化缩放因子,添加a1, a2, b1, b2参数和修改它的调优地区扩张。结果参数自适应模糊PID控制器结构变化的修改参数β和K2函数f (e (t)和g (e (t)如fig4.4所示

仿真和结果

我们模拟了不同系统使用常规PID控制器(PID),模糊PID控制器(FPID),自适应模糊PID控制器(AFPID)和模糊PID控制器,修改的参数修改后的自适应模糊PID控制器(MAFPID)。自适应方法。可以看出仿真一阶system-G1 (s)[15],二阶误差和绝对峰值的变化在系统system-G2 (s)[16]和三阶system-G4 (s)[18]是相似的,即最大误差时,峰值最大,当误差为零,峰值是零。

让我们定义的函数f (e (t))和g (e (t)), f (e (t)) = a1.abs (e (t)) + a2 (4.4) g (e (t)) = b1。[1-abs (e (t))] + b2 (4.5)。清晰的对比所有类型的控制器上述几个性能等措施,峰值超过操作系统(%),峰值时间(tp),上升时间(tr)、沉淀时间(ts),积分时间增加绝对误差(ITAE),绝对误差和积分(IAE)。

单位阶跃测试信号用于检测瞬态以及稳定状态的行为和性能演变为不同类型的控制器,与每个a1, a2, b1和b2都积极的常量和e (t)的误差信号。然后自调整比例因子随时间变化的描述如下:

β(e (t)) =βs.f (e (t)) (4.6) K2 (e (t)) = K2s.g (e (t))(4.7)的过程。在所有情况下,Mamdani类型推断法和重心(齿轮)去模糊化方法。比较性能的措施控制器列表为每个过程,与不同的死时间值(L),模拟不同控制器的工作与每个进程使用MATLAB (VersR2008a)βs和k2是扩展的初始值

一阶系统的流程分析

因素分别为β和K2。目标函数的过程传递函数G1 (s)是[15]f (e (t))是减少(e (t))和误差的变化。换句话说,错误将是零和f (e (t))将最终G1 (s) = 2 e -.3s / (s + 1)(5.1)等于a2。然而,函数g (e (t))是逆客观、稳定状态,g (e (t))将为这一进程死时间等于L = 0.3。Ziegler-Nicholas调整PID控制器的值在[15](5.1):

Kp Ti Td = 0.15 = 0.6 = 2.0 4

因此,U (s) = Kp + Ki / s + Kd * s = 2 + 3.34 / + 0.3年代

使用公式4.2计算的模糊PID控制器扩展因素为:

K1 = 1 = 0.3β= 3.34α= 0.998

仿真结果与上面计算参数PID, FPID MAFPID Fig.5.6所示,各种性能指标的单位阶跃响应(5.1)与死Ziegler-Nicholas调整PID控制器的值(5.2)在[16]:

Kp Ti Td = 0.125 = 0.4 = 0.4

因此,U (s) = Kp + Ki / s + Kd * 0.05 = 0.4 + 1 / s + s

使用公式4.2计算的模糊PID控制器扩展因素:时间列表:

K1 = 1 = 0.25β= 1α= 0.2 \

从仿真结果和性能分析表峰值减少过度和上升时间的增量是看到MAFPID控制器。的反应过程与MAFPID控制器在阻尼和未必优于FPID。

这个过程传递函数G2 (s) [16] G2 (s) = 2 e-ts / (s2 + 3 s + 2)

响应的二阶systemG2 (s)与L = 0这个过程我们考虑四个不同的死时间值(L), i.e.L = 0, 0.1, 0.2, 0.3。

二阶系统响应G2 (s)与L = 0.1 - 5

Fig.5.7从仿真结果和性能分析表5.10升至5.2,我们看到,峰值超过减少上升时间的小变化使用MAFPID控制器。使用公式4.2计算的模糊PID控制器扩展因素为:

K1 = 1 = 0.284β= 38.014α= 30

从仿真结果图5.15和性能分析表5.4(5.4),我们看到,改善稳态响应峰值超过使用MAFPID减少。上升时间保持不变与不同的系统稳定下来之后更快MAFPID控制器。MAFPID显示明确的性能改进时延控制器的所有值。响应控制器与AFPID振荡的过程

三阶系统的流程分析

这个过程传递函数G4 (s)是[18]

G4 (s) = 1 / (s + 1) (s + 2) (s + 3) = 1 / s3 + 6 s2 + 11 + 6 (5.4)

Ziegler-Nicholas调整PID控制器的值在[18](5.4):

Kp = 36 Ti Td = 0.2367 = 0.947

因此,U (s) = Kp + Ki / s + Kd * s = 36 + 38.014 / + 8.521年代

总结,结果显示了修改后的自适应模糊PID控制器改善性能的其他类型的各种系统的控制器。总体上产生更大的阻尼导致性能的大幅提升,除了一阶类型0系统。

结论

修改后的参数自适应方法提高了模糊PID控制器的性能。使用这种方法减少模糊PID控制器的等效积分分量逐渐与系统响应过程时间。结果系统的阻尼增加系统即将安定下来时保持比例组件几乎不变,保证快速反应的误差。

MAFPID控制器,系统的振动强烈克制、沉降时间大大缩短。MAFPID控制器的仿真结果呈现更好的性能超过峰值和沉淀时间减少各种各样的系统。

由于自调优机制MAFPID仍在可接受的性能限制,当过程与死亡时间。MAFPID结构最重要的特点是,它不依赖于过程控制(即过程独立)。

引用

Litvintseva L.V.,Ul’yanov S.V. and Ul’yanov S.S., Design Of Robust Knowledge Bases Of Fuzzy Controllers For Intelligent Control of Substantially Nonlinear Dynamic Systems: II. A Soft Computing Optimizer And Robustness Of Intelligent Control Systems, Journal of Computer and Systems Sciences International, vol. 45, no. 5, 2006, pp. 744-771.
罗斯T.J.,Fuzzy Logic with Engineering Applications (Second Edition), NJ, USA, John Wiley and Sons, 2004.
Denai硕士Palis F。,Zeghbib A., Modeling and control of non-linear systems using soft computing techniques, Applied Soft Computing, vol. 7, issue 3, 2007, pp. 728-738.
太阳Y.L.和Er M.J.,Hybrid Fuzzy Control of Robotic Systems, IEEE Trans. on Fuzzy Systems, vol. 12, issue 2, 2004, pp. 230-235.
老爷收听距离,Apkarian P., Narikiyo T. and Kanota M., New Fuzzy Control Model And Dynamic Output Feedback Parallel Distributed Compensation, IEEE Trans. on Fuzzy Systems, vol. 12, issue 1, 2004, pp. 13- 21.
余Velez-Diaz d和T。,Adaptive Robust Fuzzy Control of Nonlinear Systems, IEEE Trans. on System, Man and Cybernetics Part B, vol. 34, issue 3, 2004, pp.1596-1601.
Mohan B.M.,Sinha A。,Analytical structure and stability analysis of a fuzzy PID controller, Applied Soft Computing, vol. 8, issue 1, 2008, pp. 749-758.
Driankov D。,Hellendoorn H. and Reinfrank M., An Introduction to Fuzzy Control, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996.
Sim K.B.,Byun K.S. and Lee D.W., Design of Fuzzy Controller Using Schema Coevolutionary Algorithm, IEEETrans. on Fuzzy Systems, vol. 12, issue 4, 2004, pp.565-570.
叶Z.M.,A Systematic Method for Design of Multivariable Fuzzy Logic Control Systems, IEEE Trans. on Fuzzy Systems, vol. 7, no. 6, 1999, pp. 741-752.
Bezine H。,Derbel N. and Alimi A.M., Fuzzy Control of Robot Manipulators: Some ÃÂssues On Design And Rule Base Size Reduction, Elsevier, Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol. 15, issue 5, 2002, pp. 401-416.
Ciliz抗议;,Rule Base Reduction For Knowledge- Based Fuzzy Controllers With Application to a Vacuum Cleaner, Elsevier, Expert Systems with Applications, vol. 28, issue 1, 2005, pp. 175-184. [13]. Reznik L., Fuzzy Controllers, Newness, Britain, 1997.
沈问。,and Chouchoulas A., A Modular Approach to Generating Fuzzy Rules with Reduced Attributes for The Monitoring of Complex Systems, Elsevier, Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol. 13, issue 3, 2000, pp. 263-278.
西蒙D。,Design and Rule Base Reduction of a Fuzzy Filter for The Estimation of Motor Currents, Elsevier, International Journal of Approximate Reasoning, vol. 25, issue 2, 2000, pp. 145-167.
歌f·史密斯和克里,A Simple Weight Based Fuzzy Logic Controller Rule Base Reduction Method, IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 5, 2000, pp. 3799-3799.
道漫画,A Reduction Approach for Fuzzy Rule Bases of Fuzzy Controller, IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetics Part B, vol. 32, issue 5, 2002, pp. 668 –675.
熊n和利兹L。,Reduction of Fuzzy Control Rules by Means of Premise Learning - Method and Case Study, Elsevier, Fuzzy Sets and Systems, vol. 132, issue 2,2002, pp. 217-231.
山药Y。,Baranyi P. and Yang C.T., Reduction of Fuzzy Rule Base via Singular Value Decomposition, IEEE Trans. On Fuzzy Systems, vol. 7, issue 2, 1999, pp. 120-132.
Koczy L.T.和副大臣K。,Size Reduction by Interpolation in Fuzzy Rule Bases, IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetics Part B, vol. 27, issue 1, 1997, pp. 14- 25.